¿Qué es una clase interna en Java?

Una clase interna es una clase definida dentro de otra clase. Puede ser regular (asociada a una instancia), estática (asociada a la clase externa), local (definida dentro de un método) o anónima (sin nombre, definida y creada en una expresión). Las clases internas pueden acceder a miembros privados de la clase externa y son útiles para encapsular clases auxiliares o implementar callbacks.